阳光下的影子：以“缺席的光”量化太阳几何

摘要

影子可被视为“光的缺席”（controlled absence）：它既是直观现象，也是一种可量化的几何 信号。本文基于一个家用晷针装置（竖直铅笔固定 于橡皮泥底座，白纸贴在木板上）开展观测：在同 一地点、同一装置不移动的条件下，记录不同时间 的太阳大致方位与影长，并绘制 9:00–17:00 的影 长柱状图。结果呈现典型的日变化“U 形”趋势： 上午影长逐步缩短，接近当地太阳最高时刻达到 最小值，随后下午再次增大。用简化模型可得影 长与太阳高度角满足 tan α = h/L ⇒ L = h cot α， 从而解释“太阳越高、影子越短”。同时，影长最 短的时刻未必恰好落在钟表 12:00，提示“当地太 阳过中天（local solar noon）”与时区/经度约定及 均时差有关。